Ementa Geral das Disciplinas

FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DA EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA – 8 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino de Matemática e Ensino de Física.
A disciplina está voltada à configuração do perfil básico do pesquisador em educação das ciências e matemática, com ênfase na reflexão teórica sobre os fundamentos epistemológicos e gnosiológicos das propostas metodológicas voltadas ao aperfeiçoamento do processo ensino-aprendizagem. A disciplina situa o aluno no campo educacional, oferecendo-lhe subsídios para o aproveitamento crítico e melhor focalização dos demais componentes curriculares obrigatórios e aprofundamentos oferecidos nos componentes optativos. Outra preocupação é mobilizar o aluno para a importância da estruturação do projeto de pesquisa em bases teóricas adequadas. As reflexões se darão em torno de três eixos temáticos, a saber:
· Concepções epistemológicas da didática das ciências e matemática:
· Dimensões histórica, epistemológica, lógica e dialógica do conhecimento científico e matemático;
· Implicações das dimensões do conhecimento científico e matemático para uma visão gnosiológica do processo ensino-aprendizagem e formulação de propostas metodológicas afins.
· A comunicação criativa em/entre ciências e matemática.
· A unidade ensino-aprendizagem como fundamento da didática das ciências e matemática:
· A escola e a mediação social do conhecimento científico e matemático;
· Elaboração cognitiva do aluno: das concepções alternativas aos conhecimentos científicos ou vice-versa?
· Práxis educativa e pesquisa em ensino.
· Problematização da relação teoria-prática na pesquisa em ensino;
· Da praxis educativa à pesquisa acadêmica em ensino de ciências e matemática;
· Processo e produtos da pesquisa em educação.

TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO PARA O ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - 8 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Apresentação e discussão de programas computacionais para o ensino de física e matemática em um ambiente de sala de aula e de laboratório didático. Planejamento de aulas nas escolas fundamental e média em ambiente informatizado. Pesquisa eletrônica, coleta e disponibilização de material didático na rede. Processadores de texto e hipertexto. Programas aplicativos; planilhas eletrônicas, pacotes estáticos, banco de dados. Recursos de informática para o ensino profissionalizante. Calculadoras, aplicativos, computadores e multimídia. Adaptação de aplicativos científicos para os ensinos fundamental e médio. Critérios e instrumentos para avaliação de softwares educativos.

INSTRUMENTAÇÃO PARA O ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - 4 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Reflexões sobre o que é a Ciência e a Matemática, o se aprende e o que se ensina frente aos objetivos do Ensino Fundamental e Médio na formação do cidadão. Utilização de diversos métodos (montagem e discussão de experimentos de física (clássica e moderna), tratamento de dados, simulações computacionais de sistemas físicos matematicamente modelados, práticas de laboratório, resolução de problemas, problemas interativos, jogos de interesse pedagógico, uso da História da Ciência e da Matemática - experiências de relevância histórica - , uso de materiais didáticos, laboratoriais e recursos tecnológicos atualizados, dentre outros) para o ensino das Ciências Exatas com vistas ao planejamento de seqüências de unidades didáticas. Montagem de experimentos para o ensino médio, que não estão sugeridos nos livros-texto; preparação de aulas inovadoras.
Implementação nas escolas das aulas preparadas. Avaliação das aulas. Registros reflexivos. Planejamento de projetos interdisciplinares. Análise e avaliação de livros e materiais didáticos de Física e Matemática para o Ensino Médio.
O mestrando deve realizar estágio numa escola realizando atividades com o material didático produzido durante a disciplina sob a supervisão de um docente. É importante que os docentes do Programa conheçam a realidade do ensino fundamental e médio e possam orientar os alunos dentro desta realidade.

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO - 44 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
É condição para a obtenção do título de Mestre Profissional em Ensino de Ciências Exatas a defesa pública de Dissertação baseada em trabalho desenvolvido pelo candidato, de acordo com os objetivos de cada área de concentração.
A dissertação deverá ter a forma de um trabalho final de pesquisa profissional aplicada, envolvendo o desenvolvimento de processos e/ou produtos de natureza didático-pedagógica em Ciências Exatas, com vistas à melhoria das disciplinas ligadas à área, de tal forma que haja a possibilidade de ser utilizada por outros profissionais, principalmente professores de Física e Matemática. Essa dissertação deverá ter caráter de aplicação de conhecimentos já produzidos pela pesquisa em Ensino em Ciências Exatas e gerar um produto educacional que possa ser disseminado.

GEOMETRIA – TEORIA E EXPERIMENTAÇÃO - 8 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Matemática e optativa para Ensino da Física.
Compreensão da importância da axiomática na construção de teorias matemáticas, em especial da consistência da geometria euclidiana.
Raciocínio matemático através do exercício de indução e dedução de conceitos geométricos.
Leitura e redação de Matemática. Uso de instrumentos de desenho geométrico.
Visualização de objetos planos e espaciais. Construções com materiais concretos.
Desenvolvimento de raciocínios geométrico.
Noções básicas de Geometria Espacial de Posição.
Noções fundamentais de diedros, prismas e pirâmides.
Sistema Mongeano de Projeção; épuras. Planificações e modelos. Kits pedagógicos para o ensino de Geometria.
Volumes de Sólidos: Princípios de Cavalieri.
Poliedros, poliedros regulares, fórmula de Euler.
Noções de métodos para representação de poliedros.

ESTUDOS AVANÇADOS DE FÍSICA CLÁSSICA - 8 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Física e optativa para Ensino da Matemática.
Conhecimento dos conceitos e teorias estabelecidos (em sua maior parte) antes do Séc. XX englobando os formalismos de Mecânica Analítica e suas aplicações, os fenômenos eletromagnéticos e os princípios da Termodinâmica e Mecânica Estatística.
Abordagem de tópicos fundamentais da Física Clássica através do uso de periódicos como The Physics Teacher, American Journal of Physics, Revista Brasileira de Ensino de Física, Física na Escola, Caderno Brasileiro de Ensino de Física, etc. Uma vez definido o tópico, a pesquisa bibliográfica constitui atividade inicial da disciplina. O aluno-professor deverá assistir palestras, demonstrações, vídeos, apresentar um trabalho conciso (resumo, paráfrase) e demonstrar seus conhecimentos em um dos tópicos através de seminários, pôsteres, etc.

ANÁLISE MATEMÁTICA PARA LICENCIADOS - 8 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Matemática e optativa para Ensino da Física.
Construção do conjunto dos números reais. Propriedades elementares do conjunto dos números reais. Irracionalidade e aproximação de irracionais. Experimentos para serem trabalhados em sala de aula. Seqüências numéricas convergentes; Progressões e suas aplicações. o Teorema das Seqüências Monótonas. Comprimento da circunferência e definição geométrica de pi. Outras aplicações. Séries geométricas e aplicações à Matemática Elementar. Abertos, conexos e compactos da reta e funções contínuas. Estudo das principais funções da reta na reta segundo a análise matemática. Estudo das dificuldades de aprendizagem ligados ao conceito de função.

ESTUDOS AVANÇADOS DE FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA - 8 créditos.
Obrigatória para a área de concentração Ensino da Física e optativa para Ensino da Matemática.
Conhecimento da Física desde o início do Séc. XX até o presente, compreendendo conceitos de mecânica quântica, relatividade, física atômica e molecular, física da matéria condensada, física nuclear e astrofísica, e respectivas aplicações, bem como tópicos de fronteira.
Abordagem de tópicos fundamentais da Física Moderna e Contemporânea com o uso de periódicos como o The Physics Teacher, American Journal of Physics, Revista Brasileira de Ensino de Física, Física na Escola, Caderno Brasileiro de Ensino de Física, etc. Uma vez definido o tópico, a pesquisa bibliográfica constitui atividade inicial da disciplina. O aluno-professor deverá assistir palestras, demonstrações, vídeos, apresentar um trabalho conciso (resumo, paráfrase) e demonstrar seus conhecimentos em um dos tópicos através de seminários, pôsteres, etc.

HISTÓRIA DAS CIÊNCIAS DA NATUREZA E DA MATEMÁTICA - 8 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Origens primitivas. Pré-história. Oriente antigo: Babilônia, Egito, China e Índia. O período grego. A escola Pitagórica. Os pensadores do V século a.C. Eudoxo, Arquimedes e o nascimento do Cálculo Integral. Apolonio de Perga. A Física Medieval. O Renascimento. A Teoria da Luz e do Calor. Os progressos da Álgebra, Geometria. Astronomia e Trigonometria. Os trabalhos de Galileu, Cavalieri, Napier, Kepler e Viète. A Matemática e a Física modernas. Descartes, Fermat e Pascal. O Cálculo: Leibniz, Newton e Euler. O Desenvolvimento da Máquina a Vapor e a Teoria do Calor. Matemáticos da Revolução Francesa. Eletricidade e Magnetismo. O gênio de Gauss. Desenvolvimentos científicos na passagem do séculos XIX para o XX. Hilbert e Poincaré. Einstein, a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica. A crise dos fundamentos da Matemática. A física do século XX . A Matemática e a Física no Brasil.

O ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - 8 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Aprendizagem ativa através de problemas de Física e Matemática. Técnicas de resolução de problemas. Exame de casos particulares. Generalização e confecção de problemas análogos. Exploração da solução. Condução para a resolução de um problema. Estabelecimento de um plano de execução. Classificação de problemas. Grau de dificuldade. Análise do tipo psicológico do problema. Problemas de reforço de aprendizagem e problemas de conjectura. Problema fora de estrutura. A Heurística. Fundamentos filosóficos e psicológicos da resolução de problemas em Ciências Exatas. Indução e dedução. O método do raciocínio plausível. Problemas de Olimpíadas de Física e Matemática.

O ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA ATRAVÉS DA MODELAGEM DE FENÔMENOS NATURAIS - 8 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
A filosofia científica da modelagem matemática de problemas físicos.
A modelagem matemática na sala de aula: principais desafios, o saber do aluno e do professor, o tempo e as condições institucionais.
Análise de modelos simples, identificação das variáveis e parâmetros importantes inerentes ao modelo.
Análise pormenorizada de modelos que utilizem ferramentas matemáticas do Ensino Médio na resolução de problemas em Mecânica, Eletricidade, Ondulatória, etc. Investigações e problemas abertos.
Exploração das principais etapas da modelagem: Formulação do problema real, Hipóteses para o modelo, Formulação e resolução matemática do problema, Interpretação da solução, Validação do modelo, Uso do modelo para explicar e prever fenômenos associados ao modelo.

EPISTEMOLOGIA E ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Empirismo e racionalismo. O empirismo indutivo: caracterização e problematização. Epistemologias do Século XX (Popper, Kuhn, Lakatos, Laudan, Bachelard, Feyerabend, Toulmin, Maturana); a epistemologia empirista-indutivista nos livros de texto atuais e nas concepções de ensino-aprendizagem e as implicações da história e epistemologia da ciência para o ensino.

TEORIAS DE ENSINO E APRENDIZAGEM - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
A disciplina oferece aos alunos uma compreensão, no âmbito epistemológico e pedagógico, das teorias de aprendizagem, sem pretender dispensar um tratamento propedêutico à didática. O conhecimento didático, enquanto saber do campo educacional, constitui base teórico-metodológica para a ação e a análise pedagógicas, em que pese a natureza complexa do ensinar e do aprender. Assim, a disciplina adota a perspectiva da complementaridade entre as diversas abordagens teóricas do processo ensino-aprendizagem e a coordenação das metodologias complementares implícitas ou explícitas nessas abordagens, visando a objetivação didática da complexidade educacional. Articulando os diversos enfoques metodológicos sem, necessariamente, visar uma síntese dos mesmos, encontram-se os objetivos educacionais e suas significações éticas, sociais e políticas. Desse modo, o pensar e fazer didáticos são subsidiados pelos seus pressupostos pedagógicos e científicos, permanentemente repensados e aperfeiçoados, o que contribui para o aprimoramento metodológico, na contramão da degeneração teórica produzida pelos “esquematizações didáticas”. Assim, o aluno poderá selecionar e coordenar as abordagens teóricas mais pertinentes ao seu projeto de pesquisa, evitando circunscrever o fenômeno educativo em estudo a uma análise teórica excessivamente simplificadora e redutora, portanto, limitada em sua proposta de compreender e intervir na realidade educacional.

METODOLOGIA DE PESQUISA EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Estudo das principais tendências da pesquisa em Ensino de Física e Matemática, analisando seu desenvolvimento histórico. Apresentação e discussão dos referenciais teóricos subjacentes a cada tendência, exemplificando as diversas linhas e os componentes básicos da estrutura das pesquisas: iniciando com a análise da realidade, formulação do problema, pesquisa bibliográfica, coleta e análise de dados.
A importância de se construir uma postura investigativa frente às diferentes situações de ensino e importância da utilização dos resultados de pesquisa já acumulados pela área de ensino de Ciências e Matemática.

TEORIA DOS NÚMEROS - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Estudo da aritmética como ferramenta cultural em nossa sociedade com vistas à aplicação na Escola Fundamental e na Escola Média. Sistemas de representações numéricas e operações aritméticas. Divisibilidade, mdc, mmc. Números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética. Estudo da Teoria dos Números com métodos da Álgebra. Equações diofantinas lineares. Introdução às congruências e aplicações. Compreensão e confecção de algoritmos algébricos. Algoritmos computacionais aplicados à Teoria dos Números. Vivência e iniciativa em atividades no estudo da Teoria dos Números.

MATEMÁTICA DISCRETA - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Aplicações de tópicos de Matemática Discreta. Princípios Aditivos e Multiplicativos. Experimentos para a introdução da Matemática discreta nas séries iniciais do ensino fundamental. Princípio de Inclusão e exclusão. Relações de recorrência. O princípio da casa dos pombos. Noções sobre grafos. Jogos envolvendo Combinatória.

OFICINAS PEDAGÓGICAS E JOGOS EM MATEMÁTICA - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Desenvolvimento, na forma de oficinas pedagógicas, de materiais lúdicos para o Ensino de Matemática envolvendo geometria, topologia, combinatória e lógica. Apresentação de alternativas de ensino de matemática, com o objetivo de tornar as aulas mais prazerosas. Mágicas baseadas em conceitos matemáticos. Vivência e exploração dos jogos como estratégias de ensino/aprendizagem.

CONCEITOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA APLICADOS AO ENSINO MÉDIO E FUNDAMENTAL - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Evolução dos conceitos de Astronomia através dos tempos. Instrumentos Astronómicos. O céu noturno. Movimentos aparentes dos astros, constelações; movimentos do sistema Terra-Lua e eclipses. Sistema solar - Formação e características físicas. Características básicas das estrelas e evolução estelar. Galáxias e o Universo. Cosmologia.

TÓPICOS DE FRONTEIRA EM FÍSICA - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Apresentação de tópicos de física na fronteira do conhecimento para atualização do professor-aluno.

FÍSICA NA WEB - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
Análise crítica e seleção de sites que apresentam estratégias de ensino de física com potencial aplicação em sala de aula.

ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MODERNA - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
O conjunto dos números inteiros como anel de integridade bem ordenado. Conexões com álgebra na escola. Grupos, anéis e corpos: conceituação e exemplos. O anel Zn dos inteiros módulo n. Introdução aos anéis de polinômios com coeficientes num corpo. Grupos cíclicos e grupos de matrizes. Introdução aos grupos de transformações no plano e no espaço. Sistemas lineares, elementos de Álgebra Linear. Aplicações nas ciências e na matemática escolar.

ÁLGEBRA LINEAR PARA PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO - 4 créditos.
Optativa para as áreas de concentração Ensino da Matemática e Ensino da Física.
As origens da Geometria analítica: Descartes e seguidores. O trabalho com geometria Analítica no Ensino Médio. Vetores no RN. Explorando sistemas de coordenadas. Espaços vetoriais como modelos de geometrias euclidianas. Matrizes. Operações e aplicações. Aplicações lineares. Movimentos rígidos no plano e no espaço. Aplicações lineares e matrizes.